Fervem os debates sobre o paradoxo ou questões paradoxais. A palavra é composta pelo prefixo para, que significa contrário à, conjugada ao sufixo nominal doxa, que quer dizer opinião. É termo complexo que se aplica à matemática, à física, a linguística e, principalmente, à filosofia. Porém, os paradoxos também surgem diante de questões éticas e cotidianas. Analisemos os políticos que nada mais são que representantes do povo. Como um povo corrupto e transgressor exige honestidade dos políticos, isso é paradoxal.
Também pode ser chamado de oxímoro, sendo uma ideia coerente e bem estruturada que apresenta elementos contraditórios. Normalmente, é definido como algo contrário à opinião ou ao senso comum. Muitas frases são boas exemplificações do paradoxo, como "O silêncio é a melhor palavra" e, a de Luís de Camões, "o amor é ferida que dói e não se sente".

Zenão era filósofo da era pré-socrática e desenvolveu cerca de quarenta paradoxos, mas oito destes, sobreviveram até a contemporaneidade. Seus argumentos serviam todos no sentido de provar que o universo seria único, imutável e imóvel.

O mais famoso paradoxo é o de Aquiles e a Tartaruga que propõe uma corrida entre os dois, na qual a tartaruga larga com considerável distância de vantagem. E, quando Aquiles alcança o ponto de partida da tartaruga, esta já avançou. Concluiu, Zenão que Aquiles jamais alcançará a tartaruga que prosseguirá sempre avançando de forma contínua e infindável. Assim, não importa quanto tempo passe.

Aquiles jamais irá alcançar a tartaruga. Esse raciocínio se baseia no conceito de referencial e, a tartaruga passou a ser o referencial do movimento de Aquiles e, este é regido pelo espaço desta. A incoerência desse paradoxo é nítida, pois quando é feita uma análise temporal, observa-se que Aquiles alcançaria a tartaruga num intervalo fixo de tempo.

O paradoxo do avô é um dos mais famosos e, sem desfecho até hoje. Uma pessoa volta no tempo e mata, no passado, aquele que seria o seu avô no futura. Ora, se o avô morreu ainda criança, então quem cometeu o crime, jamais poderia ter nascido. E, se não nasceu não teria cometido crime contra seu avô. Tal paradoxo pode ser solucionado por duas proposições. A primeiro, a partir de existência de universos paralelos e, a segunda, com a possibilidade da existência da máquina do tempo. Aporia é o nome que se dá, desde a Grécia Antiga, às situações contraditórias, para as quais não existe saída.

E, Zenão as utilizava para provar que basta confiar apenas na razão e nunca nos sentidos.  De qualquer maneira, sobreviver significa, sobretudo, vencer paradoxos.

Há, ainda, três paradoxos apontados pelo filósofo da ciência Karl Popper em seu livro intitulado "The Open Society and its Enemies".

O paradoxo trata da ideia de que, no ambiente social, a tolerância ilimitada leva ao  desaparecimento da tolerância. E, Popper enfatizou, no entanto, que as ideias intolerantes, desde que contrariadas por argumentos racionais, sua proibição seria imprudente, mas o direito à proibição pode ser reivindicado quanto tais ideias deixam a racionalidade de lado e, tentam se impor por meio de punhos ou pistolas.